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冰雪中的女孩 花朵
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根据题意画出顶点P(x,y)的轨迹,如图所示.轨迹是一段一段的圆弧组成的图形.
从图形中可以看出,关于函数y=f(x)的有下列说法:
①f(x)的值域为[0,2]正确;
②f(x)是周期函数,周期为6,②正确;
③由于f(-1.9)=f(4.1),f(2013)=f(3);
而f(3)<f(π)<f(4.1),
∴f(-1.9)>f(π)>f(2013);故③不正确;
④∫
60f(x)dx表示函数f(x)在区间[0,6]上与x轴所围成的图形的面积,其大小为一个正三角形和二段扇形的面积和,其值为2×
2
3×22×π+
3
4×22=[16π/3]+
3,故④错误.
故选C.
点评:
本题考点: 轨迹方程.
考点点评: 本小题主要考查命题的真假判断与应用、函数单调性的应用、函数奇偶性的应用等基础知识,考查运算求解能力,考查数形结合思想、化归与转化思想.属于中档题.
1年前
你能帮帮他们吗