如图所示，在△ABC中，∠ABC的平分线BF与△ACB的外角∠ACE的平分线CD相交于点D，若∠A=40°，试求∠D的度

∵∠ABC的平分线BF与△ACB的外角∠ACE的平分线CD相交于点D，
∴∠DCE=[1/2]∠ACE，∠DBC=[1/2]∠ABC，
∵∠DCE是△BCD的外角，
∴∠D=∠DCE-∠DBC
=[1/2]∠ACE-[1/2]∠ABC
=[1/2]（∠A+∠ABC）-[1/2]∠ABC
=[1/2]∠A+[1/2]∠ABC-[1/2]∠ABC
=[1/2]∠A=[1/2]×40°
=20°．

点评：
本题考点： 三角形的外角性质；角平分线的定义；三角形内角和定理．

考点点评： 熟练运用三角形外角的性质和角平分线的性质是解决本题的关键．