在(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)(x-6)的展开式中,含x5的项的系数是______.

米卡伊凡和阿辽沙 1年前 已收到1个回答 举报

huan5520 幼苗

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解题思路:含x5的项可看作(x-1)、(x-2)、(x-3)、(x-4)、(x-5)、(x-6)6项中有5项取x,另一项取常数相乘所得,易得答案.

含x5的项可看作(x-1)、(x-2)、(x-3)、(x-4)、(x-5)、(x-6)6项中有5项取x,
另一项取常数相乘所得,而每项取常数的情形为:-1,-2,-3,-4,-5,-6,
故可得含x5的项的系数为:-1-2-3-4-5-6=-21
故答案为:-21

点评:
本题考点: 排列、组合及简单计数问题.

考点点评: 本题考查排列组合及简单的计数原理,转化是解决问题的关键,属中档题.

1年前

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