KAIWUZHU 种子
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(1)∵ABCD是矩形
∴AB=DC,AD=BC
∵ABCD的周长为28,AB=6
∴AB+DC+AD+BC=28
∴BC=8
∴AC=
AB2+BC2=
36+64=10;
(2)∵四边形ABCD是矩形
∴AD∥BC
∴∠OAE=∠OCF
∵EF垂直平分AC
∴AO=CO,∠AOE=∠COF=90°
∴△AOE≌△COF
∴OE=OF
∴四边形AFEC是平行四边形
又∵EF⊥AC
∴四边形AFEC是菱形;
(3)∵AE=FC,AO=CO,OE=OF
∴△AOE≌△COF
∴S△AEF=S△ACF
∵S△ABF=3BF,S△AEF=3FC
∴S△ABF:S△AEF=BF:FC.
设FC=x,则AF=x,BF=8-x
在Rt△ABF中,由勾股定理
62+(8-x)2=x2
解得x=[25/4]
∴BF=8-x=[7/4]
∴S△ABF:S△AEF=BF:FC=7:25
点评:
本题考点: 菱形的判定;线段垂直平分线的性质;矩形的性质.
考点点评: 此题主要考查了矩形的性质、线段的垂直平分线性质、菱形的判定以及勾股定理等知识的综合应用,有利于学生思维能力的训练.
1年前
你能帮帮他们吗