已知集合A={2，4，a3-2a2-a+7}，B={-4，a+3，a2-2a+2，a3+a2+3a+7}，A∩B={2，

∵A∩B={2，5}，
∴5∈A，A={2，4，5}，
由已知可得a³-2a²-a+7=5．
∴a³-2a²-a+2=0．
∴（a²-1）（a-2）=0．
∴a=2或a=±1．
（1）当a=2时，B={-4，5，2，25}，A∩B={2，5}与题设相符，A={2，4，5}；
（2）当a=1时，B={-4，4，1，12}，A∩B={4}与题设矛盾；
（3）当a=-1时，B={-4，2，5，4}，A∩B={2，4，5}与题设矛盾．
综上（1）、（2）、（3）知a=2，A={2，4，5}．
故答案为：{2，4，5}．

点评：
本题考点： 交集及其运算．

考点点评： 本题考查了交集及其运算，考查了分类讨论的数学思想方法，解答的关键是由已知得到a3-2a2-a+7=5．是中档题．