如图,已知三角形ABC的面积为1,DF分别是BC和AC上的点,E为AD和BF的交点,且BC=2/3BC,AE=ED,S表

如图,已知三角形ABC的面积为1,DF分别是BC和AC上的点,E为AD和BF的交点,且BC=2/3BC,AE=ED,S表示阴影部分的面积,则S=

漂在雨季 1年前 已收到3个回答 举报
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vivinnen 幼苗

共回答了16个问题采纳率：93.8% 举报

据题意知：S=BC*h/2=1,BC*h=2（h为BC边上的高)
过E点作EG∥BC交AC于G则EG=DC/2=BC/6
所以EF/BF=EG/BC=1/6
BE=5EF
S△EFG=(BC/6)*(1/5)*(h/2)/2=BC*h/120=1/60
S△AEG=S△ADC/4=(1/3)/4=1/12
S△AEF=1/12-1/60=1/15
S△BDE=(2S/3)/2=S/3=1/3
S阴影=S△BED+S△AEF=1/3+1/15=2/5

1年前

2

Christine-jing 幼苗

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作DG平行于BF交AC于G
看一下AF:FG:GC的比例
自己做一下，应该不难，祝顺利

1年前

2

耐井滴佑铒 幼苗

共回答了66个问题 举报

BC=2/3BC？是BD=2/3BC吧！

连接EC，S△BEC=1/2S△ABC=1/2(都以BC为底，△BEC的高是△ABC的高的1/2）

因BC=2/3BC

故S△BED=2/3S△BEC=2/3*1/2=1/3

S△ABE=S△BED=1/3

S△CDE=1/3S△BEC=1/6

S△ACE=S△CDE=1/6

1年前

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