如果有穷数列 N*)，满足条件： 即 ，我们称其为“对称数列”.例如：数列1，2，3，4，3，2，1就是“对称数列”.已

B


分析：由题意由于新定义了对称数列，且已知数列b _n 是项数为不超过2m（m＞1，m∈N ^* ）的“对称数列”，并使得1，2，2 ² ，…，2 ^m-1 依次为该数列中前连续的m项，故数列b _n 的前2008项利用等比数列的前n项和定义直接可求①②的正确与否；对于③④，先从等比数列的求和公式求出任意2m项的和在利用减法的到需要的前2008项的和，即可判断．
因为数列b _n 是项数为不超过2m（m＞1，m∈N ^* ）的“对称数列”，并使得1，2，2 ² ，…，2 ^m-1 依次为该数列中前连续的m项，
故数列b _n 的前2008项可以是：①1，2，2 ² ，2 ³ …，2 ¹⁰⁰³ ，2 ¹⁰⁰³ ，…，2 ² ，1．
所以前2008项和S ₂₀₀₈ =2× =2（2 ¹⁰⁰⁴ -1），所以①②错；
对于 ③1，2，2 ² …2 ^{m -1} ，2 ^{m -1} ，2 ^{m -2} ，…，2，1，
1，2，…2 ^{m -2} ，2 ^{m -1} ，2 ^{m -1} ，2 ^{m -2} ，…，2，1…m=2n．m=8，利用等比数列的求和公式可以得：s ₂₀₀₈ =3?2 ^{m -1} -2 ^{2m -2009} -1，所以③正确；
对于④1，2，2 ² ，…2 ^{m -2} ，2 ^{m -1} ，2 ^{m -2} ，…，2，1，1，2，…2 ^{m -2} ，2 ^{m -1} ，2 ^{m -2} ，…，2，1…m-1=2n+1，利用等比数列的求和公式可得：
S ₂₀₀₈ =2 ^{m +1} -2 ^{2m -2008} -1，故④正确．
故选：B