希望春天 幼苗
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(1)将点C(0,1)代入二次函数y=ax2+bx+c(a>0),可得1=0+0+c,
解得c=1;
(2)将点A(1,0)代入二次函数y=ax2+bx+1(a>0),可得a+b+1=0,即b=-(a+1),
∵二次函数与x轴交于不同的两点,
∴△=b2-4ac=(a-1)2>0,
∴a≠1,
∵点B在点A的右侧,
∴对称轴直线x=-[b/2a]>1.
∵a>0,
∴2a+b<0,
∴a<1,
∴a的取值范围是:0<a<1;
(3)解方程:ax2-(a+1)x+1=0,
得:x1=1,x2=[1/a].
∴AB=[1−a/a].
把y=1代入y=ax2-(a+1)x+1,得x1=0,x2=[a+1/a].
∴CD=[a+1/a].
∵S1-S2=S△PCD-S△PAB=S△ACD-S△CAB,
∴S1-S2=[1/2]×[a+1/a]×1-[1/2]×[1−a/a]×1=1.
故答案为:1.
点评:
本题考点: 二次函数综合题.
考点点评: 考查了二次函数综合题,涉及的知识点有:代入法的运用,根与判别式的关系,对称轴公式,解方程,三角形面积计算,综合性较强.
1年前
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象抛物线C经过(-5,0)
1年前2个回答
你能帮帮他们吗