若互不相等的四条线段的长a、b、c、d满足[a/b＝cd]，m是任意实数，则下列各式中，一定成立的是（　　）

若互不相等的四条线段的长a、b、c、d满足[a/b＝
c
d]，m是任意实数，则下列各式中，一定成立的是（　　）
A. [a+m/b+m
＝
c+m
d+m]
B. [a+m/b
＝
c+m
c]
C. [a/c
＝
d
b]
D. [a−b/a+b
＝
c−d
c+d]
cthmn 1年前 已收到1个回答 举报
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zpbwsy 幼苗

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解题思路：熟练掌握比例和分式的基本性质，进行各种演变．

A，根据分式的基本性质，错误；
B，根据比例的性质可知该等式不成立，错误．
C，根据乘法交换律，交换两内项的位置，应是[a/c＝
b
d]，错误；
D，若[a/b＝
c
d]，根据分式的合比性质，得[a−b/b＝
c−d
d]①，[a+b/b＝
c+d
d]②．
①÷②，得[a−b/a+b＝
c−d
c+d]．正确．
故选D．

点评：
本题考点： 比例的性质．

考点点评： 根据比例的性质能够灵活对一个比例式进行变形．

1年前

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