A和B下象棋,胜者得一分,分数差为2时.则算胜利,已知littleken下一局胜的概率是P.求最后A胜的概率.

cq6543210 1年前 已收到1个回答 举报

爱上爱情的妖精 幼苗

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一局中,A胜概率是p,B胜概率是q=1-p
A胜利包括 以下互斥的情况(按各局获胜者排列)
AA 概率是p^2
ABAA BAAA 概率是(2pq)p^2
ABABAA ABBAAA BAABAA BABAAA 概率是(2pq)^2*p^2
.
A胜利的概率是
p^2 + (2pq)p^2 + (2pq)^2*p^2 + ...+ (2pq)^n*p^2 + ...
=(p^2)/(1-2pq)

1年前

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