已知△ABC中,两条角平分线BM和CN交于点I,两条高线BD,CE交于点H,若∠BIC=∠BHC,则∠A为多少度

fengyun011 1年前 已收到1个回答 举报

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四边形AEHD中,∠A+∠EHD=180,即∠A+∠BHC=180
三角形BIC中,∠BIC=180-1/2∠B-1/2∠C,即∠BHC=180-1/2(∠B+∠C)
所以∠A=1/2(∠B+∠C),即∠B+∠C=2∠A
三角形ABC中,∠A+∠B+∠C=180
所以,3∠A=180
∠A=60

1年前

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