如图中的□、△、○分别代表一个数字，且满足以下三个等式：

如图中的□、△、○分别代表一个数字，且满足以下三个等式：
□+□+△+○=17
□+△+△+○=14
□+△+○+○=13，
则□、△、○分别代表什么数字？并说明理由．

rvdq5m 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：先设□=x，△=y，○=z，根据题意列出方程2x+y+z=17①，x+2y+z=14②，x+y+2z=13③，然后用加减消元法和代入法解方程即可．

设□=x，△=y，○=z，
由题意得：

2x+y+z＝17①
x+2y+z＝14②
x+y+2z＝13③，
由①-③得：x-y=3，
由②-③得：y=1+z，
∴x=4+z，
把x、y的值代入①得：z=2，
∴x=6，y=3．
即□代表6、△代表3、○代表2．

点评：
本题考点：三元一次方程组的应用．

考点点评：本题的实质是考查三元一次方程组的解法．解题的关键是消元，把“三元”转化为“二元”、把“二元”转化为“一元”的消元的思想方法，从而进一步理解把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的思想方法．

1年前

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