情态动词后面加动词原形,为什么还可以是 he must have been away ,

可以的,楼主.
我们可以把上述结构分为两部分：
1.这里的have+been +过去分词并不是我们一般用的“构成完成式被动语态”,平时的被动语态例如：
English has been taught in China for many years.(中国教英语已经多年.)
这里的have+been+away 其实是have直接+过去分词been（因为away作为副词,前面要加动词/系动词）,现在完成时态,意为“已经完成了某事”.
2.have+been前面加上would/should/must/might----这是曾经学过的一个特定用法,意为“原本就已经完成了某事”,即“本打算/本应当/本来一定/本可能已经完成...”
如：should have been
He should have been away at 4pm.
意为“他下午4点的时候本应当已经离开了”——而事实情况是他下午4点的时候没有离开,暗含一种责备、懊恼、推测的语气.

情态动词后面加动词原形 这是对的 have就是原形
he must have been away ,指他已经离开了

可以的

must have been away是虚拟语气，表示他一定已经离开。have been是完成时态。其中的have就是动词原形了。此外，也可以用should/may/could have been等。他们之间的差别就和must/should/may等的语气强度一样。

虚拟语气后本来就应该加 HAVE DONE结构
i should have told him 我应该告诉他的（但是我没有）
he must have been away 他一定一直都不在

must have been away 是虚拟语气，没有错，表示说话者的主观臆测。
should 当然也可以加完成时。

have been有它自己的意思的，是完成时态，have+动词的完成时态构成 完成时态，表示已经怎样怎样的。如I have stopped!我已经停下了！一般情况下完成时态都是have+动词完成时构成的