已知函数f（x）=ka x -a -x （a＞0且a≠1）是奇函数．

已知函数f（x）=ka x -a -x （a＞0且a≠1）是奇函数．
（1）求实数k的值．
（2）若f（1）＞0，试求不等式f（x 2 +2x）+f（x-4）＞0的解集．
yippeeyang 1年前 已收到1个回答 举报
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7aahhuu 幼苗

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（1）∵f（x）是定义域为R的奇函数，∴f（0）=0，∴k-1=0，∴k=1，经检验k=1符合题意．
所以实数k的值为1．
（2）∵f（1）＞0，∴ a-
1
a ＞0 ，又a＞0且a≠1，∴a＞1．
此时易知f（x）在R上单调递增．
则原不等式化为f（x 2 +2x）＞f（4-x），
∴x 2 +2x＞4-x，即x 2 +3x-4＞0，解得x＞1或x＜-4，
∴不等式的解集为{x|x＞1或x＜-4}．

1年前

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