2007年10月24日，“嫦娥一号”探月卫星发射成功，实现了中华民族千年的奔月梦想．2007年11月5日，“嫦娥一号”探

（1）探月卫星线速度的大小为：v＝
2π(h+R)
T；
（2）设月球的质量为M，其平均密度为
.
ρ，探月卫星的质量为m，月球对探月卫星的万有引力提供其做匀速圆周运动的向心力，所以：G＝
Mm
(h+R)2＝m(h+R)
4π2
T2；
解得月球的质量为：M＝
4π2(R+h)3
GT2；
由于：M＝
4
3πR3
.
ρ；
联立解得月球的平均密度为：
.
ρ＝
3π(R+h)3
GT2R3；
（3）设月球第一宇宙速度的大小为v₁，由于：G
Mm
R2＝m

v21
R；
解得：v1＝
2π(R+h)
T

R+h
R；
答：（1）探月卫星的线速度的大小为
2π(h+R)
T；
（2）月球的平均密度为
.
ρ＝
3π(R+h)3
GT2R3；
（3）月球第一宇宙速度的大小为
2π(R+h)
T

R+h
R．

点评：
本题考点： 万有引力定律及其应用．

考点点评： 能正确根据卫星运动时的向心力由万有引力提供列出等式求解，第一宇宙速度也是近星的环绕速度．