如图所示，在绝缘水平面上，相距为L的A、B两点处分别固定着两个等量正电荷．a、b是AB连线上两点，其中Aa=Bb=[L/
如图所示，在绝缘水平面上，相距为L的A、B两点处分别固定着两个等量正电荷．a、b是AB连线上两点，其中Aa=Bb=[L/4]，O为AB连线的中点．一质量为m带电量为+q的小滑块（可视为质点）以初动能E0从a点出发，沿AB直线向b运动，其中小滑块第一次经过O点时的动能为初动能的n倍（n＞1），到达b点时动能恰好为零，小滑块最终停在O点，求：（1）小滑块与水平面间的动摩擦因数μ．
（2）Ob两点间的电势差UOb．
（3）小滑块运动的总路程s．
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解题思路：（1）A、B两点处分别固定着两个等量正电荷，则a、b两点的电势相等，则a、b两点的电势差为0，对ab段运用动能定理求出摩擦力的大小，从而得出滑块与水平面间的动摩擦因数．
（2）与0b段运用动能定理，求出0b两点间的电势差．
（3）小滑块从a开始运动到最终在O点停下的整个过程，运用动能定理求出小滑块的总路程s．
（2）与0b段运用动能定理，求出0b两点间的电势差．
（3）小滑块从a开始运动到最终在O点停下的整个过程，运用动能定理求出小滑块的总路程s．
（1）由Aa=Bb=[L/4]，O为AB连线的中点得：a、b关于O点对称，则
Uab=0①
设小滑块与水平面间的摩擦力大小为f，对于滑块从a→b过程，由动能定理得：
qUab−f•
L
2＝0−E0 ②
而f=μmg③
由①--③式得：μ＝
2E0
mgL ④
（2）对于滑块从O→b过程，由动能定理得：
qUob−f
L
4＝0−nE0⑤
由③--⑤式得：Uob＝−
(2n−1)E0
2q ⑥
（3）对于小滑块从a开始运动到最终在O点停下的整个过程，由动能定理得：
q•Uao-fs=0-E0⑦
而Uao＝−Uob＝
(2n−1)E0
2q ⑧
由③--⑧式得：s＝
2n+1
4L ⑨
答：（1）小滑块与水平面间的动摩擦因数μ＝
2E0
mgL．
（2）Ob两点间的电势差Uob＝−
(2n−1)E0
2q．
（3）小滑块运动的总路程s＝
2n+1
4L．
点评：
本题考点： 动能定理的应用；电场强度；电势能．
考点点评： 本题考查动能定理的运用，在解题时合适地选择研究的过程，运用动能定理列式求解．
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