mysire
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连接EF
∵PF⊥AC
∴在RT△PFC,PC²=PF²+CF²
∵PF=PE=2根号3,PC=4
∴CF=2
同理,CE=2
取EF的中点G,连接PG和CG
∵在△PEF中,PF=PE
∴PG⊥EF
∵在RT△CEF中,CE=CF=2
∴CG⊥EF,CG=EG=1/2EF=根号2
∴PG=根号10
过P点作PH⊥CG交CG的延长于H
∵PG⊥EF,CG⊥EF
∴EF⊥平面PGC
∴EF⊥PH
∴PH⊥平面ABC
∴角PCH即角PCG是PC与平面ABC的夹角
∴在△PCG中,PG²=CG²+PC²-2CG*PCcos∠PCG
∴cos∠PCG=(CG²+PC²-PG²)/(2CG*PC)=根号2/2
∴∠PCG=45°,即PC与平面ABC.所成角为45°
1年前
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