（2006•上海）已知直线l过点P（2，1）且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，O为坐标原点，则三角形OAB面积的
（2006•上海）已知直线l过点P（2，1）且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，O为坐标原点，则三角形OAB面积的最小值为______．
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解题思路：设AB方程为
+
＝1，点P（2，1）代入后应用基本不等式求出ab的最小值，即得三角形OAB面积面积的最小值．
| x |
| a |
| y |
| b |
设A（a，0）、B（0，b ），a＞0，b＞0，AB方程为 [x/a+
y
b＝1，点P（2，1）代入得
2
a+
1
b]=1≥2
2
ab，∴ab≥8 （当且仅当a=4，b=2时，等号成立），故三角形OAB面积S=[1/2] ab≥4，
故答案为 4．
点评：
本题考点： 直线的一般式方程．
考点点评： 本题考查直线在坐标轴上的截距的定义，直线的截距式方程，以及基本不等式的应用．
1年前
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