三角形ABC中,a+c=2b,A-C=π/3,求sinB.
三角形ABC中,a+c=2b,A-C=π/3,求sinB.
a+c=2b 利用正玄定理可以得到sina+sinc=2sinb 然后A+C=π-B A-C=π/3
可以得到A=2π/3-B/2 C=π/3-B/2
带到sinA+sinC=2sinB里
化简sin（2π/3-B/2）+sin（π/3-B/2 ）=2sinB
展开根号3cosB/2=4sinB/2cosB/2
即得到4sinB/2=根号3 根据sina²+cosa²=1 算出 cosB/2的值
sinB=根号39/8
我的cosB/2算出i来是根号7/4 答案是根号21/8
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化简sin（2π/3-B/2）+sin（π/3-B/2 ）=2sinB
展开根号3cosB/2=4sinB/2cosB/2
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