函数y=ax+3-2（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线[x/m+yn＝−1上，且m，n＞0，则3m+n的最

∵x=-3时，函数y=a^x+3-2（a＞0，a≠1）值恒为-1，
∴函数y=a^x+3-2（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A（-3，-1），
又点A在直线[x/m]+[y/n]=-1上，
∴[3/m]+[1/n]=1，又m，n＞0，
∴3m+n=（3m+n）•1
=（3m+n）•（[3/m]+[1/n]）
=9+1+[3n/m]+[3m/n]
≥10+2

3n
m•
3m
n
=16（当且仅当m=n=4时取“=”）．
故选B．

点评：
本题考点： 基本不等式．

考点点评： 本题考查函数图象恒过定点，考查基本不等式，求得[3/m]+[1/n]=1是关键，属于中档题．