矩阵(E+A)^n等于什么?看到一个二阶的矩阵n次方=E^n+n(E)^(n-1)A,三阶的n次方=E^n+n(E)^(
矩阵(E+A)^n等于什么?
看到一个二阶的矩阵n次方=E^n+n(E)^(n-1)A,三阶的n次方=E^n+n(E)^(n-1)A+(((n-1)n)/2)(E)^(n-2)B^2,为什么是不同的?到底应该怎样算呢?
看到一个二阶的矩阵n次方=E^n+n(E)^(n-1)A,三阶的n次方=E^n+n(E)^(n-1)A+(((n-1)n)/2)(E)^(n-2)B^2,为什么是不同的?到底应该怎样算呢?
赞 豆浆油条1 幼苗
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这是一类特殊矩阵 B = E+A 的n次幂的计算方法
一般情况下, A 的某个低次幂等于0 才容易计算
而 (E+A)^n 就是 中学代数运算中的 二项式展开公式
(E+A)^n = E + nA + (n(n-1)/2) A^2 + C(n,3) A^3 + . (一直加到幂次等于0的前一个)
一般情况下, A 的某个低次幂等于0 才容易计算
而 (E+A)^n 就是 中学代数运算中的 二项式展开公式
(E+A)^n = E + nA + (n(n-1)/2) A^2 + C(n,3) A^3 + . (一直加到幂次等于0的前一个)
1年前 追问
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那为什么我在做题的时候发现一个三阶的矩阵(E+A)^n = E + nA + (n(n-1)/2) A^2，
另外一个二阶的矩阵(E+A)^n = E + nA 呢？后面那些是根据什么省略的？谢谢您！
另外一个二阶的矩阵(E+A)^n = E + nA 呢？后面那些是根据什么省略的？谢谢您！
不好意思，我还是没能反应过来，为什么会等于0啊？谢谢
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1年前1个回答
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已知一个二阶矩阵的特征值,求这个二阶矩阵的特征向量,详情补充描述
1年前1个回答
你能帮帮他们吗