f(x)=1-√(1-x^2),y=f(x+1)与y=f(3-x)关于直线l对称、求直线l的解析式

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我们可以用数形结合的思想来解决这个问题.
y=1-√(1-x^2),变形可得：x^2+(y-1)^2=1,它表示的是一个圆,但是-1≤x≤1,0≤y≤1,这样,我们就知道了y=f(x)的图像,y=f(x+1)表示将y=f(x)向左平移一个单位,y=f(3-x)=f(-（x-3）)表示将y=f(-x),也就是y=f(x)本身（因为y=f(x)为偶函数）,向右平移三个单位,由图像可知,直线l的解析式为x=1.

1年前

Kuso大比拼幼苗

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你提问的应该最简单的方法就是
f(x)=f(-x)所以→f(x)是偶函数→f(x+1)=f(-x+1),f(3-x)=f(3+x)→对f(-x+1)与f(3+x),f(-x+1)=f(2-x+1)①,f(3+x)=f(2+x+1)②
→看①②→直线l：x=2
不懂问我吧，一切从简

1年前

疯子_JJ 幼苗

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数形结合的解法：
函数y=f(x)=1-√(1-x^2)可化为:
x^2+(y-1)^2=1 (|x|<=1)
表示一个以(0,1)为圆心半径r=1,位于x上方的半圆。
y=f(x+1)表示将此半圆向左平移1；
y=f(3-x)表示将此半圆先以Y轴对称后再左移3；
此两个半圆的对称轴为直线x=-2

1年前

你能帮帮他们吗

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