已知X~N(1,4),N(0,9) x,y相互独立,Z=x/3+y/2 求E(z) D(z)和x与z相关系数

jiaoran7 1年前 已收到1个回答 举报

dengao 种子

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EX=1,DX=4,EY=0,DY=9
EZ=EX/3+EY/2=1/3
由于x,y相互独立
DZ=DX*(1/3)^2+DY*(1/2)^2=4/9+9/4=97/36
Cov(X,Z)=Cov(X,X/3+Y/2)=Cov(X,X/3)+Cov(X,Y/2)
=(1/3)DX+0=4/3
ρ(x,z)=Cov(X,Z)/(√DX√DZ)=(4/3)/(2*(√97)/6)=4/√97

1年前 追问

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jiaoran7 举报

再麻烦解答一下,非常感谢您的答案 设X1,X2,X3,X4,X5是来自正态总体的一个样本,总体均值为μ(μ未知)。证明:T=3/13(X1+X2+X3)+2/13(X4+X5)是μ的无偏估计量。 p(b|a∪b)注: 最后一个b上有一横杠,就是b不发生的概率.这个式子的意义是什么?化解的方法是什么?(附上条件:a不发生的概率是0.3,b发生的概率是0.4,p(ab)=0.5(b上有横杠))
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