PA为圆o的切线,A为切点,直线PO交圆o与点E,F过点A作PO的垂线AB垂足为D,交圆o与点B,延长BO与圆o交与点C

PA为圆o的切线,A为切点,直线PO交圆o与点E,F过点A作PO的垂线AB垂足为D,交圆o与点B,延长BO与圆o交与点C,连接AC,BF.(1)求证：PB与圆o相切；（2）若AC=12,tan角F=1/2,求cos角ACB的值
leona521 1年前 已收到1个回答 举报
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zyqno 幼苗

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（1）证明：连接OA,
∵PA与圆O相切,
∴PA⊥OA,即∠OAP=90°,
∵OP⊥AB,
∴D为AB中点,即OP垂直平分AB,
∴PA=PB,
∵在△OAP和△OBP中,
AP＝BP
OP＝OP
OA＝OB
,
∴△OAP≌△OBP（SSS）,
∴∠OAP=∠OBP=90°,
∴BP⊥OB,
则直线PB为圆O的切线
（2）等下发图
为梦想而生团解答了你的提问,

1年前

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