已知f是集合M={a，b，c，d}到集合N={0，1，2}的映射，f（a）+f（b）+f（c）+f（d）=4，则不同的映

已知f是集合M={a，b，c，d}到集合N={0，1，2}的映射，f（a）+f（b）+f（c）+f（d）=4，则不同的映射有______．
vivieeo 1年前 已收到5个回答 举报
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糊鬼鬼 花朵

共回答了27个问题采纳率：100% 举报

解题思路：根据集M中，四个元素其对应的像为2的个数来分类，将映射分为3类讨论可得答案．

根据a、b、c、d对应的像为2的个数来分类，可分为三类：
第1类：没有元素的像为2，其和又为4，故其像都为1，这样的映射只有1个；
第2类：一个元素的像是2，其余三个元素的像必为0、1、1，这样的映射有C41C31=12（个）；
第3类：两个元素的像是2，另两个元素的像必为0，这样的映射有C42=6（个）．
由分类计数原理，共有1+12+6=19（个）．
故答案为：19．

点评：
本题考点： 映射；排列、组合及简单计数问题．

考点点评： 本题考查映射的基本概念，要注意分类讨论以及计数原理的综合运用．

1年前

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顶帖了不起 幼苗

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4=0+0+2+2=0+1+1+2=1+1+1+1
第一种共有C(4,2)*C(2,2)=6个，第二种共有C(4,1)*C(3,2)*C(1,1)=12个，第三种共有1个，总共19个。

1年前

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阿啦猪猪 幼苗

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记得上一节课才说过啊哈！
该不会是同学吧？
哈哈哈哈哈哈哈！上课不注意听讲啊！

1年前

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小梁飞刀 幼苗

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老师知道啊

1年前

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qajhaq 幼苗

共回答了6个问题 举报

阿达发发

1年前

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