1)小红和小兰分别向南和向东走去巴士站,他们的距离是60m,他们同时走不过有不同的速度,6秒之后,她们两个都距离巴士站2
1)小红和小兰分别向南和向东走去巴士站,他们的距离是60m,他们同时走不过有不同的速度,6秒之后,她们两个都距离巴士站27m,如果小兰比小红慢2m/s 求他们的速度.
2）r 是x^2-3x-5 =0的根,求r^5-3r^4-5r^3+2r^2-6r 的值
2）r 是x^2-3x-5 =0的根,求r^5-3r^4-5r^3+2r^2-6r 的值
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1)设小兰速度为x 米/秒 ,则小红速度为x+2 米/秒,开始时小蓝距离巴士站27+6x米,小兰距离巴士站27+6（x+2）=39+6x米,他们的距离为 根号[(27+6x)^2+(39+6x)^2]=60
所以(27+6x)^2+(39+2x)^2=60^2
令27+6x=t 则有t^2+(12+t)^2=60^2 2t^2+24t+144=3600 t^2+12t-1728=(t-36)(t+48)=0
所以t=27+6x=36 x=1.5 小兰速度为1.5 米/秒 ,则小红速度为3.5米/秒
2) r^5-3r^4-5r^3+2r^2-6r=（ r^2-3r-5）（r^3+2）+10=10
或
r^2-3r-5 =0 r^2=3r+5 r^3=3r^2+5r=3(3r+5)+5r=14r+15
r^4=14r^2+15r=14(3r+5)+15r=57r+70 r^5=57r^2+70r=57(3r+5)+70r=241r+285
r^5-3r^4-5r^3+2r^2-6r=241r+285-3(57r+70)-5(14r+15)+2(3r+5)-6r=10
所以(27+6x)^2+(39+2x)^2=60^2
令27+6x=t 则有t^2+(12+t)^2=60^2 2t^2+24t+144=3600 t^2+12t-1728=(t-36)(t+48)=0
所以t=27+6x=36 x=1.5 小兰速度为1.5 米/秒 ,则小红速度为3.5米/秒
2) r^5-3r^4-5r^3+2r^2-6r=（ r^2-3r-5）（r^3+2）+10=10
或
r^2-3r-5 =0 r^2=3r+5 r^3=3r^2+5r=3(3r+5)+5r=14r+15
r^4=14r^2+15r=14(3r+5)+15r=57r+70 r^5=57r^2+70r=57(3r+5)+70r=241r+285
r^5-3r^4-5r^3+2r^2-6r=241r+285-3(57r+70)-5(14r+15)+2(3r+5)-6r=10
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