奥数题2道,100分.1.图：小红家 小兰家 图书馆小红小兰同时从家出发,向着对方家走去.小红45米/分小兰40米/分离

1、相遇时小红比小兰多走了：30+30=60米.相遇的时间为：60/（45-40）=12分钟.
两家相距：（45+40）*12=1020米.
小红追上小兰需要：1020/（45-40）=204分钟.（不现实吧,但你给的数字是这样的呀,没办法.）
2、两次相遇,共行完3个全程,第一个全程即相遇时小东行了40米.第二次相遇时两人共行完3个全程,每人行的路应是第一次相遇时的3倍.此时小东行了全程还多15米.
全程为：40*3-15=105米.
补充一道题：某养鱼专业户有一个圆形养鱼池,周长500米,甲乙两个管理员同时相背而行,5分钟相遇一次,如果同向而行,50分钟相遇一次,甲比乙走得快,求甲乙两个管理员每分钟各走多少米?
甲乙的速度和为：500/5=100米/分.
速度差为：500/50=10米/分.
甲快,那甲的速度为：（100+10）/=55米/分.
乙的速度为：100-55=45米/分.

第一题没图，无法做。
第二题：
第一次相遇时，小东走了40米，小青走了a米
从第一次相遇到第二次相遇之间，小东走了a+15米，小青走了40+40+a-15=65+a米
40:a=(a+15):(65+a)
a=65
甲乙两地相距为40+65=105米

1,相遇时，小红比小兰多走30×2=60米远，而小红比小兰速度快5米/分，所以相遇时他们走了60÷5=12分钟。
于是可以算出小红和小兰家的距离：（45+40）×12=1020米。
去图书馆，当小红追上小兰，小红比小兰多走1020米，速度差为5米/分，所需时间：1020÷5=204分。
2.设甲乙距离为S，第一次相遇：小东走了40米，小青(S-40）米;
...

1、相遇是，肯定是小红走过中点30与小兰相遇，那么小红比小兰多走60米，60÷（45-40）=12分钟，小红小兰家相距12×（45+40）=1020米，小红追上小兰就应该是1020÷（45-40）=204，
2、画出行走路线来，可以很清楚的知道，第一次相遇甲乙合走了一个全程，这时小东走了40米，第二次相遇，两人合走了3个全程，那么小东就应该走了40×3=120米，又甲走到乙地后又往回走了1...

第一题无图
第二题 哎 这么多人做对了 我来迟了啊

（1）因为两个相向而行，如果△V=0，那么他们会在中点相遇。而实际△V=5m/s，所以他们相向而行的时间t=△S/△V=30/5=6分
所以两家距离为 （V红+V兰）X t=85X6=510米
那么双方同时走向图书馆，追逐时间为 S/△V=510/5=102分钟后追上。

第一题，离中心点30米相遇说明小红比小兰多走了60米地，而小红比小兰每分钟快5米，所以她们走了12分钟，所以她们相距12X85=1020米，假设X分钟追上，那么45X=40X+1020，得出X=204，应该是204分钟后追上
第二题，105米，楼上正解！！
哎，都是冲你的分来的！...