zhanglinong 幼苗
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证明:(1)连接A1E.
∵E,F分别为棱AB,AC的中点,
∴EF∥BC,
∵在三棱柱A1B1C1-ABC中,F,G分别为棱AC,A1C1的中点,
∴A1G
∥
.FC,
∴四边形A1FCG是平行四边形,
∴A1F∥GC.好
又∵A1F∩FE=F,GC∩CB=C,
∴平面A1FE∥平面GBC,
∴A1E∥平面GBC;
(2))∵A1F⊥平面ABC,A1F∥GC,
∴GC⊥平面ABC,
∴GC⊥AC,
∵∠ACB=90°,∴AC⊥CB.
又CG∩BC=C,∴AC⊥平面BCG,
∴AC⊥BG,
又∵CH⊥BG,AC∩CH=C.
∴BG⊥平面ACH.
点评:
本题考点: 直线与平面垂直的判定;直线与平面平行的判定.
考点点评: 熟练掌握用三角形的中位线定理和平行四边形的判定和性质定理、面面平行的判定和性质定理、线面垂直的性质和判定定理是解题的关键.
1年前
如图,在直三棱柱A1B1C1ABC中,ABAC,ABAC
1年前1个回答
你能帮帮他们吗