如图甲所示，abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，金属线框的质量为m，电阻为R．在金属线框的下方有一匀强磁场区域

（1）由图象可知，金属框进入磁场过程中是做匀速直线运动，速度为v₁，运动时间为t₂-t₁
所以金属框的边长为：l=v₁（t₂-t₁）
（2）在金属框进入磁场的过程中，金属框所受安培力等于重力，有：mg=BIl
I＝
Blv1
R
解得：B＝
1
v1(t2−t1)

mgR
v1
（3）金属框在进入磁场过程中金属框产生的热为Q₁，重力对其做正功，安培力对其做负功，由能量守恒定律得：Q₁=mgl=mgv₁（t₂-t₁）
金属框在离开磁场过程中金属框产生的热为Q₂，重力对其做正功，安培力对其做负功，由能量守恒定律得：
Q2＝mgl+(
1
2mv32−
1
2mv22)
即：Q2＝mgv1(t2−t1)+
1
2m(
v22−
v23)
答：（1）金属框的边长L为v₁（t₂-t₁）；
（2）磁场的磁感应强度B为[1
v1(t2−t1)

mgR
v1；
（3）请分别计算出金属线框在进入和离开磁场的过程中所产生的热量Q₁为mgv₁（t₂-t₁），Q₂为mgv₁（t₂-t₁）+
1/2]m（v₂²-v₃²）．

点评：
本题考点： 导体切割磁感线时的感应电动势．

考点点评： 本题电磁感应与力学知识简单的综合，能由图象读出线框的运动情况，选择与之相应的力学规律是解答本题的关键，要加强练习，培养自己识别、理解图象的能力和分析、解决综合题的能力．