已知关于X的二次函数Y=X^-（M+2）X+2M-1（1）求证：函数图象与X轴恒有两个交点；

已知关于X的二次函数Y=X^-（M+2）X+2M-1（1）求证：函数图象与X轴恒有两个交点；
(2)若此二次函数图象与X轴的一个交点是（1,0）,请求出图像与X轴的另一个交点.

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⑴Δ=(M+2)^2-4(2M-1)
=M^2+4M+4-8M+4
=M^2-4M+8
=(M-2)^2+4≥4>0,
∴抛物线与X轴恒有两个交点.

⑵抛物线过(1,0),得方程：
0=1-(M+2)+2M-1
M=2,
∴Y=X^2-4X+3,
令Y=0,X^2-4X+3=0
(X-1)(X-3)=0.
X=1或3
∴另一交点(3,0).

1年前

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