如图，FD⊥AO于D，FE⊥BO于E，下列条件：

∵FD⊥AO于D，FE⊥BO于E，
∴∠ODF=∠OEF=90°，
①加上条件OF是∠AOB的平分线可利用AAS判定△DOF≌△EOF；
②加上条件DF=EF可利用HL判定△DOF≌△EOF；
③加上条件DO=EO可利用HL判定△DOF≌△EOF；
④加上条件∠OFD=∠OFE可利用AAS判定△DOF≌△EOF；
因此其中能够证明△DOF≌△EOF的条件的个数有4个，
故答案为：4．

点评：
本题考点： 全等三角形的判定；角平分线的性质．

考点点评： 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．