已知A(1,0)B(0,1)C(cosa,sina)D(cosb,sinb)是单位圆上的四个点

由AC^2+BD^2=6得：
(1-cosa)^2+(0-sina)^2+(0-cosb)^2+(1-sinb)^2=6 解得：-cosa-sinb= 1.(1)
由AD^2+BC^2=3得：
(1-cosb)^2+(0-sinb)^2+(0-cosa)^2+(1-sina)^2=3 解得：-cosb-sina=1/2.(2)
所以由 (1)的平方+(2)的平方得：
sina·cosb+cosa·sinb=-3/8
所以：sin(a+b)=sina·cosb+cosa·sinb=-3/8