点A,F分别是椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的上顶点和右焦点,直线AF与椭圆交于另一点B,

点A,F分别是椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的上顶点和右焦点,直线AF与椭圆交于另一点B,
过中心O作直线AF的平行线交椭圆于C,D两点,若CD/AB=√5/2,则椭圆的离心率为?

芭蕾群英 1年前已收到1个回答举报

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设c=1 ,那么AO² = b² = a² - 1
AO² = OF×OQ
OQ=a² - 1
过P做x轴的垂线交x轴于M,
PM/AO=PQ/AQ=5/13
PM=5√（a²-1） / 13
把点P带入椭圆算出P点横坐标=12a/13
MQ/OQ=PQ/AQ=5/13
(a²-1-12a/13)/(a²-1) = 5/13
2a² -3a -2 =0
a=2
椭圆的离心率=c/a=1/2

1年前

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你能帮帮他们吗

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