解方程2X的平方-4X+3根号下X的平方-2X+6=15

普通人_putong 1年前 已收到2个回答 举报

yajies1959 幼苗

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2x²-4x+3√(x²-2x+6)=15
2(x²-2x+6)+3√(x²-2x+6)-27=0
令t=√(x²-2x+6)≥0
方程化为2t²+3t-27=0
(t-3)(2t+9)=0
解得t=3或t=-9/2(舍去)
∴√(x²-2x+6)=3
x²-2x+6=9
x²-2x-3=0
(x-3)(x+1)=0
解得x=3或x=-1

1年前

3

ATAO80118 幼苗

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2*x^2-4*x+3*√(x^2-2*x+6)=15
2*(x^2-2*x+1)+3*√(x^2-2*x+1+5)=17
2*(x-1)^2+3*√[(x-1)^2+5]=17
令 (x-1)^2=t,则以上方程可转化为:
2t+3*√(t+5)=17
3*√(t+5)=17-2t (*)
9(t+5)=...

1年前

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