已知以原点为圆心,半径为1的圆上的两个动点A、B满足|OA+OB|=|OA-OB|（OA、OB为向量）,向量a=（1-√

已知以原点为圆心,半径为1的圆上的两个动点A、B满足|OA+OB|=|OA-OB|（OA、OB为向量）,向量a=（1-√3sina)*OA+OB,b=OA+cos#*OB,#∈（0,2pi）,且a⊥b,求#的值.(#是个角)
sina是sin#..不好意思．弄错了．．

司马芳 1年前已收到2个回答举报

贼亮贼亮的幼苗

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|OA+OB|=|OA-OB|两边平方并化简得4|OA|*|OB|*cos%(%为向量OA、OB夹角）=0,|OA||OB|不等于0,所以cos%=0,%=90度
向量OA、OB垂直
又因为动点A、B是半径为1的圆上的两个点,所以|OA|=|OB|=1
所以可以把向量OA、OB作为基底
所以向量a=（1-√3sina,1）
b=（1,cos#）
a⊥b
所以1-√3sina+cos#=0
做到这,问一下sina是什么?

1年前

新君幼苗

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|OA+OB|=|OA-OB|==>4*OA点乘OB=0==>OA⊥OB
a点乘b=1-√3sin#+cos#=1-2sin(#-30)=0，又#∈（0，2pi），
==>#=180

1年前

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