已知二次函数f（x）=x2+ax+b，若关于x的不等式f（x）＜0的解集为{x|2＜x＜6}．

已知二次函数f（x）=x²+ax+b，若关于x的不等式f（x）＜0的解集为{x|2＜x＜6}．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若x＞0时，不等式f（x）-mx＞0恒成立，求实数m的取值范围．

cn66 1年前已收到1个回答举报

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（1）∵关于x的不等式f（x）＜0的解集为{x|2＜x＜6}，且f（x）=x2+ax+b，∴2和6是关于x的方程x2+ax+b=0的两根，∴2+6＝−a2×6＝b，解得a=-8，b=12，∴解析式为f（x）=x2-8x+12；（2）∵不等式f（x）-mx＞0对x＞0时...

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