清少纳言
幼苗
共回答了22个问题采纳率:100% 举报
延长DC交BA于F
设AE与BC的交点为G,则
∠BFC=∠BAD+∠ADF
∠EGC=∠BGA=180°-∠ABC-∠BAE
∠BCD=∠ABC+∠BFC
∵AE平分∠BAD,CE平分∠BCD
∴∠BAE=1/2∠BAD
∠BCE=1/2∠BCD
又∵∠AEC=180°-∠BCE-∠EGC
=180°-1/2BCD-(180° -∠ABC-1/2∠BAD)
=180°-1/2∠ABC-1/2∠BAD-1/2∠ADC-180°+∠ABC+1/2BAD
=1/2∠ABC-1/2∠ADC
1年前
追问
10
举报
清少纳言
你仔细看我回答的开始部分:延长DC交BA于F,设AE与BC的交点为G, 所以∠EGC和∠BGA是对顶角