如图所示,将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端,轻绳的另一端系一质量为m的环,环套在竖直固定的光滑直杆上,光滑定滑轮与直杆
如图所示,将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端,轻绳的另一端系一质量为m的环,环套在竖直固定的光滑直杆上,光滑定滑轮与直杆的距离为d.现将环从与定滑轮等高的A处由静止释放,当环沿直杆下滑距离也为d时（图中B处）,下列说法正确的是（重力加速度为g）. （ ）
D．环最大下滑距离为0.75d
怎么算?
A.环到达B处时，重物上升H=0.5d
B.环到达B处时，环与重物速度大小之比为1：根号2
C.环从A到B，环减小的机械能大于重物增加的机械能
赞 希僖 幼苗
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只看到D选项,那么下面就对D选项的正误作出分析.
将环和重物作为一个系统,显然整个系统满足机械能守恒.
在初状态：环在A处,重物在在最低处,它们的速度都为0.
在末状态：环在最低处（设环最大下滑距离是H）,重物在最高处,它们的速度都为0.
环从A处下滑到最低处时,滑轮左侧的绳子长度增加了 L＝[根号(d^2＋H^2) ]－d
那么重物对应上升的高度也是 h＝L
由机械能守恒 得
mgH＝(2m) g h
即 mg H＝(2m) g * ｛[根号(d^2＋H^2) ]－d ｝
得 H＝2* ｛[ 根号(d^2＋H^2) ]－d ｝
即 （H / 2）＋d ＝根号(d^2＋H^2)
两边平方后,整理 得 H＝4d / 3
可见,环下滑的最大距离是 H＝4d / 3 －－－－D选项错
将环和重物作为一个系统,显然整个系统满足机械能守恒.
在初状态：环在A处,重物在在最低处,它们的速度都为0.
在末状态：环在最低处（设环最大下滑距离是H）,重物在最高处,它们的速度都为0.
环从A处下滑到最低处时,滑轮左侧的绳子长度增加了 L＝[根号(d^2＋H^2) ]－d
那么重物对应上升的高度也是 h＝L
由机械能守恒 得
mgH＝(2m) g h
即 mg H＝(2m) g * ｛[根号(d^2＋H^2) ]－d ｝
得 H＝2* ｛[ 根号(d^2＋H^2) ]－d ｝
即 （H / 2）＋d ＝根号(d^2＋H^2)
两边平方后,整理 得 H＝4d / 3
可见,环下滑的最大距离是 H＝4d / 3 －－－－D选项错
1年前
9
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