已知sinα=2/3,cosβ=-3/4,α∈(π/2,π),β是第三象限角,求cos(α+β),sin(α-β)的值

角落里的浪漫 1年前 已收到1个回答 举报

ufo605 幼苗

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cos(α+β)= cosαcosβ- sinαsinβ
sin(α-β)= sinαcosβ- cosαsinβ
只需求得cosα,sinβ,再代入即可
α∈(π/2,π),cosα

1年前 追问

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角落里的浪漫 举报

cosα<0 sinβ<0 这两步怎么来的?

举报 ufo605

α∈(π/2,π),即在第二象限,第二象限的余弦值为负,cosα<0,(这是要记住的,回想下有个“符号图”) 同理,第三象限的正弦值为负,也有相应的“符号图”
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