非等边三角形ABC的二条边上的高的交点为H外接圆的圆心为O.OH=m（OA+OB+OC）,则m=?（OA,OB,OC,O

非等边三角形ABC的二条边上的高的交点为H外接圆的圆心为O.OH=m（OA+OB+OC）,则m=?（OA,OB,OC,OH)为向量
含具体过程的
交点H有一个逗号

一哄而起 1年前已收到1个回答举报

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设H是BC边与AC边上高的交点.连CO并延长交圆O于E,连AE,BE.由CE是圆的直径可知角CAE=角CBE=90度,即EA垂直AC,EB垂直BC.因为H是两边高上的交点,即AH垂直BC,BH垂直AC,所以有AH平行BE,BH平行AE,因此四边形BEAH是平行四边形,从而向量OA+OB+OC=OA+OB+EO=OA+EB=OA+AH=OH,即向量OH=OA+OB+OC,所以所求值m=1.

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