（2011•漳州）（1）照以上样子，连着摆4个三角形要______根小棒．（2）4023根小棒可以摆成______个这样

（2011•漳州）
（1）照以上样子，连着摆4个三角形要______根小棒．
（2）4023根小棒可以摆成______个这样连着的正三角形．
真的I 1年前 已收到1个回答 举报
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wwok916 幼苗

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解题思路：摆一个三角形需3根小棒；
摆二个三角形需5根小棒；
摆三个三角形时需要7根小棒；
…
第一个三角形需要3根小棒，以后每增加1个三角形就需要增加2根小棒；
当有n个三角形时小棒的数量就是3+2（n-1），然后化简，找出小棒的根数与与三角形个数直接的关系，进而求出4023根小棒可以摆出的三角形的数量．

当有n个三角形时小棒的数量就是：
3+2（n-1），
=3+2n-2，
=2n+1；
当n=4时，2×4+1=9（根），
当有4023根小棒时：
2n+1=4023，
2n=4022，
n=2011；
故答案为：9，2011．

点评：
本题考点： 数与形结合的规律．

考点点评： 解决本题关键是找出小棒的数量随三角形的数量变化的规律，写出通项公式，进而求解．

1年前

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