急问线代:证明若A是n阶方阵,n是奇数,且A与A的逆矩阵乘积等于E(单位矩阵),│A│=1,则│E-A│=0

急问线代:证明若A是n阶方阵,n是奇数,且A与A的逆矩阵乘积等于E(单位矩阵),│A│=1,则│E-A│=0
急问

onicold 1年前已收到1个回答举报

共回答了17个问题采纳率：76.5% 举报

你肯定打错题目了.
A和A逆矩阵的乘积当然是E,这不等于没说么.
而且很容易给你找一个反例啊.
比如A为3阶对角阵,对角元素分别为4,1/2,1/2,则A可逆且|A|=1,可E-A是对角元为-3,1/2,1/2的对角阵,所以|E-A|=-3/4≠0哦
我觉得你的原题可能是A的转置?A'A=E也就是A为正交阵,那么就可以证,因为正交阵特征值应该是正负1吧

1年前

可能相似的问题

急求解线代证明题!A为n阶方阵,b为n维列向量,证明Ax=b有唯一解的充分必要条件是A可逆.

1年前1个回答
一个线代问题设A*为n阶方阵的伴随阵,证明:若|A|=0 ,则|A*|=0.我用反正法,是这样的.假设|A*|≠0,则A

1年前2个回答
两道线代填空题A为3阶方阵,|A|=0.5,则|(2A)^(-1)-5A*|=( )设A为5阶方阵,且detA=3,则d

1年前1个回答
问线代中证明伴随阵的逆阵等于逆阵的伴随阵

1年前
【线代证明题】设α1,α2是某个齐次线性方程组的基础解系.证明：

1年前1个回答
一道线代证明题设A为s*n矩阵,证明：存在一个非零的n*m矩阵B,使得AB=O的充要条件是r（A）

1年前1个回答
一道线代证明题设A是n阶实对称矩阵,证明：如果存在n阶矩阵B,使AB+B^T（B的转置）A是正定矩阵,则A可逆

1年前1个回答
求一道线代证明题谢谢~已知A为三阶方阵且有三个不同的特征值λ1,λ2,λ3,对应的特征向量依次为α1,α2,α3,令β=

1年前1个回答
简单的线代证明题设A是n阶方阵,a1,a2分别是属于A的两个不同的特征值x1,x2的特征向量,证明a1+a2不是A的特征

1年前1个回答
急，线代问题，求解。设A=α^Tβ，其中α=（1，-2，3），β=（1，2，-1）求A^20

1年前1个回答
线代证明题：求证向量组A：a1,a2,a3与向量组B：a1+a2+2a3,a1+2a2+a3,2a1+a2+a3等价

1年前2个回答
求解一道线代证明题若向量am是向量a1,...,am-1的线性组合,但不是a1,...,am-2的线性组合,证明:am-

1年前1个回答
线代证明题设A为m*n矩阵，B为n*m矩阵，n＞m,E为m阶单位矩阵，若AB＝E证明B的列向量线性无关

1年前1个回答
线代证明,为什么含有n个未知量n个方程的非齐次线性方程组如果无解,则其系数行列式D=0

1年前1个回答
2.线代证明：(A*)*=|A|^(n-2)A

1年前1个回答
求数学帝帮忙解线代证明题：证明R(A)=1的充分必要条件是存在非零列向量a及非零行向量bT使A=abT

1年前2个回答
3道线代证明题设A为n阶实方阵,求证：r（A^T A）=r(A)回答的好追加分数 >

1年前1个回答
线代,证明线性无关（附图）

1年前1个回答
老师您好:我想问线代方程组求解问题

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答