如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是（　　） A．相等 B．互余

如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是（　　）
A．相等 B．互余 C．互补或相等 D．不相等
冷月长江 1年前 已收到1个回答 举报
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arrow阿裸 春芽

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解题思路：

第三边所对的角即为前两边的夹角。分两种情况，一种是两个锐角或两个钝角三角形，另一种是一个钝角三角形和一个锐角三角形。

第一种情况，当两个三角形全等时，是相等关系，

第二种情况，如图，AC=AC′，高CD=C′D′，

∴∠ADC=∠AD′C′，

在Rt△ACD和Rt△AC′D′中，

∴，

∴∠CAD=∠C′AD′，

此时，∠CAB+∠C′AB=180∘，

是互补关系，

故选C.

考点：全等三角形的判定与性质。

C.



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1年前

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