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解题思路：设等比数列的首项为a1，公比为q，则由等比数列的各项和存在可知q≠1，由等比数列的求和公式及通项公式可得，Sn=
，an＝a1qn−1，S=
Sn＝
=
，代入可求q
| a1(1−qn) |
| 1−q |
| lim |
| n→∞ |
| lim |
| n→∞ |
| a1(1−qn) |
| 1−q |
| a1 |
| 1−q |
设等比数列的首项为a1，公比为q
则由等比数列的各项和存在可知q≠1
Sn=
a1(1−qn)
1−q，an＝a1qn−1
S=
lim
n→∞Sn＝
lim
n→∞
a1(1−qn)
1−q=
a1
1−q
∴
a1
1−q＝
a1(1− qn)
1−q+2a1qn−1
∴q＝
2
3
故答案为：[2/3]
点评：
本题考点： 等比数列的前n项和；等比数列的通项公式．
考点点评： 本题主要考查了等比数列的求和公式及通项公式的应用，等比数列的和存在极限的条件的综合应用．
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