如果圆x 2 +y 2 -4x-6y-12=0上至少有三点到直线4x-3y=m的距离是4,则m的取值范围是(  ) A.

如果圆x 2 +y 2 -4x-6y-12=0上至少有三点到直线4x-3y=m的距离是4,则m的取值范围是(  )
A.-21<m<19 B.-21≤m≤19 C.-6<m<5 D.-6≤m≤4
anxinyi_ruc 1年前 已收到1个回答 举报

八月未央0724 幼苗

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圆x 2 +y 2 -4x-6y-12=0 即 (x-2) 2 +(y-3) 2 =25,表示以A(2,3)为圆心,以5为半径的圆,
由圆上至少有三点到直线4x-3y=m的距离是4,可得圆心到直线的距离小于或等于5-4=1,

|4×2-3×3-m|

16+9 ≤1,解得-6≤m≤4,
故选D.

1年前

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