如图所示,一个物体被抛出,抛物线运动,

为了方便我用v来表示你题中的vi
解1,把速度v分解在水平方向和竖直方向：
vx=vcosθ
vy=vsinθ 可知道到达最高点的时间：t=vy/t=vsinθ/g
再次落回水平面的是时间还是t,于是从t′=2t=2vsinθ/g
水平方向的分运动是一个匀速直线运动：R=vx×t′=vcosθ×﹙2vsinθ/g﹚=v^2sin2θ/g
2,由解析式：R=v^2sin2θ/g 可知当：θ=45°时 R=v^2/g 且为最大.
3,当sin2θ=sin2α是可以满足 ,但是θ和α小于π/2,那么一定满足：
2α=π-2θ 解得：α=90°-θ
4,由运动学公式最高度：H=vy^2/2g=v^2sinθ^2/2g 可知,当θ=90°,既是竖直上抛时候有最大位移

1. 求R的解析式
—— 由 R=VxT 又 Vx=VCosθ Vy=VSinθ
由最大高度 H=Vy^2/2g=gt^2/2 得 t=Vy/g （也可由Vy=gt 而得 t ）则 T=2t
各关系式代入整理 R=V^2 Sin2θ /g
2. 在初速度Vi的情况下...

1.先求竖直方向初速度vh=vsina，水平初速度vs=vcosa，再利用竖直上抛的知识求物体在空中运动时间t=2vsina/g，再用水平初速度乘以时间得到R=vcosa*(2vsina/g),化简得到荅案
2。R=vcosa*(2vsina/g)=2v*vsina*cosa/g=V*V*sin2a/g
若要R最大，必须有sin2a=1 ，即2a=90度，所以a=45...