seashell2
幼苗
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解题思路:写出矩阵的特征多项式,求得特征值,进而可求对应的特征向量.
设A的一个特征值为λ,由题意知
.
λ−1−2
1λ−4.=0,则(λ-2)(λ-3)=0,
解得λ1=2或λ2=3…(5分)
当λ1=2时,由
12
−14
x
y=2
x
y,得A属于特征值2的特征向量α1=
2
1
点评:
本题考点: 特征值与特征向量的计算.
考点点评: 本题考查矩阵的特征值与特征向量,解题的关键是掌握求矩阵特征值与特征向量的方法.
1年前
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