在边长为6的等边△ABC中,D在边AB上,点E在边AC上,将△ABC沿直线DE折叠,使点A刚好与BC边上的P点重合,若△
在边长为6的等边△ABC中,D在边AB上,点E在边AC上,将△ABC沿直线DE折叠,使点A刚好与BC边上的P点重合,若△BPD与△CEP的面积比为9：4,求BP的长
赞 Denfucian 幼苗
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LZ是初中生吧,好久没有做初中的题了,试试手
∵由折叠知,△ADE≌△PDE,又△ABC是等边三角形
∴∠DAE=∠DPE=60°,DP=AD,AE=EP
∵△ABC等边
∴∠DPE=∠DBP=∠ECP=60°
∴∠DPB+∠EPC=∠BDP+∠BPD=∠PEC+∠EPC=120°
∴∠BDP=∠EPC,∠BPD=∠PEC
∴△PBD∽△ECP
∵△BPD与△CEP的面积比为9：4
∴DB：PC=BP：CE=DP：PE=3:2
∵AD=DP,AE=PE
∴（AD+DB+BP）：（PC+CE+AE）=3:2
∵等边三角形边长为6
∴AD+DB+BP=54/5
∵AD+DB=AB=6
∴BP=24/5
不知道有没有错,有错请指正^ ^
∵由折叠知,△ADE≌△PDE,又△ABC是等边三角形
∴∠DAE=∠DPE=60°,DP=AD,AE=EP
∵△ABC等边
∴∠DPE=∠DBP=∠ECP=60°
∴∠DPB+∠EPC=∠BDP+∠BPD=∠PEC+∠EPC=120°
∴∠BDP=∠EPC,∠BPD=∠PEC
∴△PBD∽△ECP
∵△BPD与△CEP的面积比为9：4
∴DB：PC=BP：CE=DP：PE=3:2
∵AD=DP,AE=PE
∴（AD+DB+BP）：（PC+CE+AE）=3:2
∵等边三角形边长为6
∴AD+DB+BP=54/5
∵AD+DB=AB=6
∴BP=24/5
不知道有没有错,有错请指正^ ^
1年前
10
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