偶是小七 幼苗
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(1)DF与AE互相平分;
∵D是AB的中点,
∴AD=BD,
∵EF∥AB,DF∥BE,
∴四边形BEFD是平行四边形,
∴EF=BD=AD,
∵EF∥AB,
∴EF∥AD,
∵EF∥AD,EF=AD,
∴四边形AFED是平行四边形,
∴DF、AE是平行四边形AFED的对角线,
∴DF、AE互相平分;
(2)∵EF∥AB,DF∥BE,
∴四边形BDFE是平行四边形,
∴BD=EF,
∵D是AB的中点,
∴AD=BD,
∴EF=AD,
∵EF∥AB,
∴∠ADO=∠EFO,∠DAO=∠FEO,
在△ADO和△EFO中,
∵
∠ADO=∠EFO
EF=AD
∠DAO=∠FEO,
∴△ADO≌△EFO,
∴OD=OF,OA=OE,
即AE与DF互相平分;
或连接AF、DE.
点评:
本题考点: 平行四边形的判定与性质;全等三角形的判定与性质.
考点点评: 此题主要考查平行四边形的判定及性质和全等三角形的判定及性质的综合运用.
1年前
你能帮帮他们吗