用1-8可以组成______个没有重复数字，且能被11整除的8位数．

解题思路：根据是11的倍数的特征：偶数位数字之和等于奇数位数字之和，或者它们的差为11的倍数；分两种情况：（1）当偶数位数字之和等于奇数位数字之和时，（2）当偶数位数字之和与奇数位数字之和的差是11的倍数时，求出满足题意的8位数的个数，然后求和即可．

根据是11的倍数的特征：
偶数位数字之和等于奇数位数字之和，或者它们的差为11的倍数；
（1）当偶数位数字之和等于奇数位数字之和时，
因为1+8=2+7=3+6=4+5=9，
所以1、8；2、7；3、6；4、5便成了奇数与偶数位数字的排列组合方式；
按照同组数字顺序放入8个空位，第一个数有8个位置可放，与其和为9的数则只有3个位置可放，下一个数有以下两种情况：
1、与前两个数奇偶位相同．
2、与前两个数奇偶位不同．
所以能被11整除的8位数的个数为：
8×3×（2×1×4×3×2×1+4×3×4×1×2×1）
=24×（48+96）
=24×144
=3456（个）

（2）当偶数位数字之和与奇数位数字之和的差是11的倍数时，
因为1+2+3+…+8=36，
所以奇偶数位数字之和的差只能为：29-7=22；
因为1+2+3+4=10，
所以四个数位上的数字之和最小是10，它们的和为7这种情况不存在．
综上，用1-8可以组成3456个没有重复数字，且能被11整除的8位数．
故答案为：3456．

点评：
本题考点： 排列组合；数的整除特征．

考点点评： 此题主要考查了排列组合问题的应用，解答此题的关键是熟练掌握是11的倍数的特征．